已知集合A＝{x|x2+mx+1＝0}，若A∩R=∅，则实数m的取值范围是（　　）

首页/题库/306℃/2024-05-22 10:28:51

已知集合A＝{x|x

优质解答：

∵A＝{x|x2+

mx+1＝0}

∴集合A表示方程x2+

mx+1＝0的解集

∵A∩R=∅

∴x2+

mx+1＝0无解

∴△=m-4＜0

∴m＜4

∵m≥0

∴0≤m＜4

故选D

试题解析：

据集合的公共属性知集合A表示方程的解，据A∩R=∅知方程无解，故判别式小于0．

名师点评：

本题考点： 集合的包含关系判断及应用；空集的定义、性质及运算．

考点点评： 本题考查通过集合的公共属性及集合间的关系将问题转化为方程无解．

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