函数f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x+b 在区间(-1,1)上不单调的充要条件

首页/题库/408℃/2024-05-05 22:40:44

优质解答：

即是在（-1,1）上存在极值点

f'(x)=x^2-2ax+a^2-1=(x-a)^2-1=(x-a+1)(x-a-1)=0--> x=a-1,a+1

因此极值点至少有一个在（-1,1）内.

由-1

再问： 常数b需要等于0吗？

再答： 单调性跟常数项b无关，b可为任意数。

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