在三角形ABC中,角c=90度,AB=AC=10,A为扇形AEF的圆心,且阴影部分①与②面积相等,求扇形所在圆的面积.
首页/题库/358℃/2024-05-03 21:43:15
在三角形ABC中,角c=90度,AB=AC=10,A为扇形AEF的圆心,且阴影部分①与②面积相等,求扇形所在圆的面积.
要用算式来解答,还要有说明,用小学的方法.
优质解答：
题设出错,应该是AC=BC=10
由于阴影面积①与②面积相等,所以S△ABC=S扇形AEF
由AC=BC=10,角ACB=90°,则角A=45°,S△ABC=1/2（ACXBC）=50
由角A=45°可得S扇形AEF=扇形所在圆面积的1/8=S△ABC
即扇形所在圆面积=8S△ABC=400