若函数f(x)=a的x次方(a>0,且a不等于1)在区间[1,3]上的最大值是最小值的8倍,求实数a的值.

首页/题库/454℃/2024-05-02 08:39:20

若函数f(x)=a的x次方(a>0,且a不等于1)在区间[1,3]上的最大值是最小值的8倍,求实数a的值.

百度上木有这题,

优质解答：

若a>1,则f(x)单增,f(3)=8*f(1) => a^3=8a => a^2=8 => a=+2根号2 【不要负根】；

若a a=8a^3 => a^2=1/8 => a=+(1/4)根号2 【舍去负根】

∴ a=2根号2 或 a=(根号2）/4

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