已知向量OP=(cosa,sina),向量OQ=(1+sina,1+cosa),其中0≤a≤π,则PQ的取值范围是

首页/题库/113℃/2024-05-19 17:39:48

已知向量OP=(cosa,sina),向量OQ=(1+sina,1+cosa),其中0≤a≤π,则PQ的取值范围是

都说向量是高数最简单的，

优质解答：

P（cosa,sina）,Q（1+sina,1+cosa）

向量PQ＝（1+sina－cosa,1+cosa－sina）

向量PQ的模＝√[1＋（sina－cosa）平方＋2（sina－cosa）＋1＋（sina－cosa）平方－2（sina－cosa）]

＝√[2＋2×（sina－cosa）平方]

＝√[2＋4×sin(a－45°）平方]

∵0≤a≤180

√2=

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