在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（　　）

首页/题库/277℃/2024-02-02 01:09:30

在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（）

A. 522

优质解答：

∵在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，

∴

1

2acsinB=2，即c=4

2，

∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=1+32-8=25，即b=5，

则由正弦定理得：d=

b

sinB=5

2．

故选：C．

试题解析：

利用三角形面积公式列出关系式，将a，sinB以及已知面积代入求出c的值，再利用余弦定理求出b的值，最后利用正弦定理求出外接圆直径即可．

名师点评：

本题考点： 余弦定理．

考点点评： 此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．

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