求微分方程y〃＋2y′=x的通解

首页/题库/451℃/2024-05-19 23:32:39

优质解答：

先解特征方程

λ²+2λ=0

得到λ=-2 或者 λ=0

再找一个特解

方程有 形入Ax²+Bx的特解

代入有 (2A+2B)+4Ax=x 所以 4A=1,2A+2B=0

得到A=1/4 B=-1/4,得到特解 x²/4-x/4

所以通解为y= C1e ^(-2x)+C2+x²/4-x/4

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