一圆过点p1（4,2）p2（－1,3）且在两坐标轴上的四个截距之和为－10,求该圆的方程

首页/题库/186℃/2024-04-30 10:47:12

优质解答：

设圆的一般方程为：

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

若x=0,则：y^2+Ey+F=0,得在Y轴上的截距为-E,

若y=0,则：x^2+Dx+F=0,得在X轴上的截距为-D,

则D+E=-(-10)=10

将p1（4,2）p2（－1,3）代入解析式并整理得：4D+2E+F+20=0

D-3E-F-10=0

解得：D=0,E=10,F=-40

所以：解析式为：x^2+y^2+10y-40=0

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