甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线OABC

首页/题库/269℃/2024-07-30 19:23:01

甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息,

\x05（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；

\x05（2）求两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程；

\x05（3）乙车出发多长时间,两车在途中第一次相遇?（写出解题过程）

优质解答：

（1） 求乙车路程y与时间x的函数关系式

   因为经过点D（2,0）,E（10,480）

设y=kx+b k=480/8=60,0=60*2+b,b=-120

   所以y=60x-120

   （2）求两车第二次相遇时与出发地点距离

    由图知,F是甲、乙车第二次相遇的点,此时t=6小时,y=60*6-120=240 ,求得此点距出发地240公里.

   （3）求两车第一次相遇时,乙车出发时间.

    由上面计算和图像可知：点F(6,240),点C(8,480)

    设BC所在直线方程：y=k1t+b1,同样应用斜截法求得：  k1=240/2=120,120×6+b1=240,b1=-720+240=-480,BC所在的直线方程为：y=120t-480.

    再用此方程可求得,当t=4.5时,y=120×4.5-480=60,即可得点B的坐标(4.5,60).由此可知,AB所在直线方程y=60,因为AB与DE的交点P就两车第一次相遇地点,将y=60代入到DE所在的直线方程后,可以求出第一次相遇的时间.即60=60t-120,解后求得t=3小时.因为乙车晚出发2小时,得到乙车出发1小时后,两车在途中第一次相遇.

名师点评：

猴露让6

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