已知直线l：y=k（x+2根号2）与圆x方+y方=4相交于A、B,O是原点.三角形ABO的面积为S

首页/题库/220℃/2024-02-08 08:22:14

已知直线l：y=k（x+2根号2）与圆x方+y方=4相交于A、B,O是原点.三角形ABO的面积为S

已知直线L:y=k(x+2√2）与圆0：x方+y方=4相交于,A,B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S．

（1）试将k表示S,并求出它的定义域；

（2）求S的最大值,并求取得最大值时K的值

优质解答：

1.y=k(x+2√2）与x轴的交点是C(-2√2,0)

设A(a,b),B(c,d)

联立y=k(x+2√2）和x方+y方=4

推出b+d=(4√2/k)/[(1/k方)+1]=4√2k/(1+k方)

b*d=4k方/(1+k方)

推出d-b=[4k/(1+k方)]*√(1-k方)

S=S(ABC)-S(OAC)=0.5*2√2*(d-b)

代如(d-b)即可

定义域是k方

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