已知函数fx=loga(x^2-ax+5)(a>0且a不等于1)若对任意x属于(0,正无穷)函数有意义,求实数的取值范围

首页/题库/113℃/2024-05-10 20:00:24

即,x＞0时,x^2-ax+5恒大于零

令g(x)=x^2-ax+5

①△=a^2-20＜0,===> -2√5＜a＜2√5

②因为g(x)恒经过点(0,5)

所以,对称轴x=a/2＜0时,在x＞0上,g(x)＞0

所以,a＜0

综上：a＜2√5

再问：可答案是（0,1）并（1,2√5）

再答：哦，疏忽了，还要考虑a＞0，且a≠1！！！所以，答案是a∈(0,1)∪(1,2√5)

再问：为什么x^2-ax+5恒大于零得到△=a^2-20＜0？为什么恒经过点（0，5）呀，是跟对数函数的定点有关吗

再答：看来你初中的二次函数学的不好！！！二次函数y=x^2-ax+5，要满足y恒大于零因为y开口向上，那么是不是要满足△＜0？！二次函数y=x^2-ax+5，当x=0时，无论a取什么值，y始终=5 那么，它就是恒经过(0,5)这一点！！！

再问：哦，知道了，我数学不好，我最怕数学了，要怎么学呢

再答：这个不是一下就能说清楚的问题！总之一句话：多看书、多做题、多思考！！

再问：跟脑子有关系吗，我感觉我好笨诶