书生中学2009招生数学试卷最后一题

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书生中学2009招生数学试卷最后一题

6.两辆汽车分别从A、B两地出发,相向而行.辆车在距A地32千米处第一次相遇,相遇后辆车继续前进,各自到达B、A两地后立即沿原路返回,第二次在距B地16千米处相遇,求A、B两地之间的距离.

能不能这样做：32+32*2=96千米 96+32=128千米

我的思路是：抓住两车在距A地32千米处第一次相遇,从线段图得知,相遇时,慢的汽车行了32千米,那么如果辆车都到达中点,行的路程就一样,但现在,慢的汽车只开了32千米,说明快的汽车开了32+32*2=96千米,两人刚好把全程行完,那么全程就是32+96=128千米

对吗?如果不对,怎么写

优质解答：

应该是80km .

从时间考虑 第一次相遇两车走过的路程和为一个全程 第二次相遇两车走过的和为两个全程（可以分析线段图）而两车都从未停下来 于是可以仅考虑其中一辆车 例如考虑慢车 第一次慢车走过的路程为32km（假设慢车是从A出发的）,第二次慢车走过的路程为 全程-32+16=全程-16 km 于是全程就可以表示为 S=2*32+16=80km

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