如图,在△ABC外有一点P,在△ABC中,∠ABC=90°,PA⊥平面ABC于点A,AM⊥PC于点M,AN⊥PB于点N,

首页/题库/474℃/2024-02-03 09:13:52

如图,在△ABC外有一点P,在△ABC中,∠ABC=90°,PA⊥平面ABC于点A,AM⊥PC于点M,AN⊥PB于点N,连结MN,求证：（1）平面AMN⊥平面PBC.（2）MN⊥PC

优质解答：

（1）PA⊥平面ABC,BC⊥AB,所以,BC⊥ABP,所以,BC⊥AN,又AN⊥PB,所以,AN⊥PBC,则平面AMN⊥平面PBC

（2）AN⊥PBC,所以,AN⊥PC,又PC⊥AM,所以,PC⊥AMN,则MN⊥PC

我来回答修改/报错/举报内容！

猜你喜欢