甲乙两人在A、B两地往返行驶.开始时两人分别从A、B地同时出发相向而行.经过一段时间后,两人在距离两地中点800米处相遇
首页/题库/125℃/2024-07-04 16:47:18
甲乙两人在A、B两地往返行驶.开始时两人分别从A、B地同时出发相向而行.经过一段时间后,两人在距离两地中点800米处相遇.两人继续行驶,又过了不少时间,两人第二次迎面相遇,相遇点也恰好在距离两地中点800米.那么A、B两地的距离是?米
优质解答：
设第一次相遇时,慢的走了X米,则
全程有2*800+2x=1600+2x米
快的走了1600+X米
关键在于第二次迎面相遇,此时应该是快的走到对面再返回出发地再出发与慢的相遇,中间有个赶上慢的时候.因为如果是慢的走到了对面开始折返与快的迎面相遇,则两次相遇期间,慢的走了1600+2X米,快的也走了1600+2X米,显然是不对的,快的肯定比慢的走得多.
所以第二次迎面相遇时,慢的走了1600米,快的走了1600+4X米,
两人走过的路程之比等于他们的速度之比,这个比值是不变的,所以有
(1600+X)/X = (1600+4X)/1600
解得 X = 800米
所以两地距离 3200米