请在已知a ,b ,c为△abc的三边,且满足a²+b²+c²+338=10a+24b+2

首页/题库/206℃/2024-02-01 05:32:11

请在已知a ,b ,c为△abc的三边,且满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状

优质解答：

a²+b²+c²+338=10a+24b+26c.

a²+b²+c²+338-10a-24b-26c=0

(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0

(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0

∴﹛a-5=0

b-12=0

c-13=0

a=5,b=12,c=13

∴a²+b²=c²

∴△ABC是直角三角形

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