已知抛物线y=mx2-2（3m-1）x+9m-1，无论x取何值，函数y的值都是非负数，求m的取值范围．

首页/题库/279℃/2024-05-03 23:36:05

优质解答：

∵抛物线y=mx2-2（3m-1）x+9m-1，无论x取何值，函数y的值都是非负数，

∴抛物线的开口方向向上，且与x轴有一个交点或者没有交点，

∴m＞0，且△≤0，

即4（3m-1）2-4m（9m-1）≤0，且m＞0，

解得m≥

1

5．

答：m的取值范围是m≥

1

5．

试题解析：

根据题意知，m＞0，且△≤0，据此可以求得m的取值范围．

名师点评：

本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 本题考查了抛物线与x轴的交点．解答该题的关键是熟悉二次函数图象的性质．

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