在直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,角1=角2,CE垂直于BD交BD的延长线于点E,试说明BD=2CE的

首页/题库/233℃/2024-02-05 16:04:36

在直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,角1=角2,CE垂直于BD交BD的延长线于点E,试说明BD=2CE的理由.

此题有图,在七年级下册数学课时训练30面19题,请有课时训练的帮忙看一下,

不是很标准啊这图，D是中间的

优质解答：

首先做辅助线,延长CE交BA的延长线于F

因为角EBF=角EBC,BE=BE,角BEF=角BEC=90度

所以三角形BEF和BEC全等

所以BC=BF,CE=EF

所以CE=1/2 CF

又因为角ABD+ADB=90度,角ECD+CDE=90度,角ADB=CDE

所以角ABD=ECD

因为AB=AC,角DAB=FAC

所以三角形DAB和FAC全等

所以BD=CF

所以CE=1/2 BD

所以BD=2CE

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