如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线l过点c

首页/题库/256℃/2024-08-19 20:40:22

如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线l过点c

如图，三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC，直线l过点c，过ab亮点分别作直线l的垂线，垂足分别为d，试确定线段ad，de，be三者的数量关系并说明理由

优质解答：

AD=DE+BE

证明：∵AC=CB ∠ACB=90 ∴∠CBA=CAB=45

∴∠CBE=∠CBA+∠EBF=45+∠EBF

∴∠ACD=90-∠CAD=90-(45-∠DAF)=45+∠DAF

∵∠DAF=∠EBF(内错角相等）

∴∠CBA=∠ACD

∵AD、BE分别垂直于直线l, ∴∠ADC=∠BEC=90,且AC=CB

∴∆ADC≌∆CEB(角角边）

∴AD=CE,CD=BE

∴AD=CE=CD+DE=BE+DE(即证）

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