算道高三数学三角函数题

首页/题库/152℃/2024-09-19 17:48:18

算道高三数学三角函数题

若Cos(2X+a+π（pai)/3)是偶函数,则a角为多少?

解法1：Cos(2X+a+π/3)是偶函数 因为Cos(2X+Kπ）=-cos（2X）余弦函数是偶函数，所以a+π/3=Kπ a=Kπ-π/3

解法2：Cos(2X+a+π/3)是偶函数 则Cos(2X+a+π/3)=Cos(-2X+a+π/3)=Cos(-2X+a+2Kπ） a+π/3=2Kπ

a=2Kπ-π/3

哪个是正确的？解说下

优质解答：

Cos(2X+a+π/3)=Cos(-2X+a+π/3)

Cos(-2X+a+π/3)=Cos[-(2X-a-π/3)]=Cos(2X-a-π/3)

Cos(2X-a-π/3)=Cos(2X+a+π/3)

2X-a-π/3=2X+a+π/3

2a=-2π/3

a=-π/3

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