已知2X-3Y-Z=0,X+3Y-14Z=0,X,Y,Z不全为0,求【4X的平方-5XY+Z的平方】除以【XY+YZ+Z

首页/题库/193℃/2024-05-21 01:18:40

已知2X-3Y-Z=0,X+3Y-14Z=0,X,Y,Z不全为0,求【4X的平方-5XY+Z的平方】除以【XY+YZ+ZX]得多少/

优质解答：

解方程组：

｛2x-3y-z=0.(1)

｛x+3y-14z=0.(2)

(1)+(2)得：3x-15z=0即：x=5z,代入（1）式得y=3z

所以：(4x² -5xy+z² )/(xy+yz+zx)

=(100-75+1)z²/[(15+3+5)z²]

=26/23

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