如图2-21,在一个直角三角形的内部做一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上.

首页/题库/235℃/2024-07-08 18:24:37

如图2-21,在一个直角三角形的内部做一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上.

（1）设矩形的一边AB=xm,那么AD边如何表示?

（2）设矩形的面积为y平方米,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?

换个图，其他的条件不变，矩形的最大面积是？

优质解答：

（1）因为矩形ABCD

故：DC=AB=xm,DC‖AB

故：△EDC∽△EAF

故：DC/AF=ED/AE

又：AE＝30m,AF＝40m

故：x/40＝(AE-AD)/AE

故：x/40＝(30-AD)/30

故：AD＝30-3/4x

（2）y=AB•AD=x(30-3/4x)

故：y=-3/4(x-20) ² +300

故：当x取20时,y的值最大.最大值是300

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