求不定积分 ∫ dx / (√x + 4次方√x )

首页/题库/128℃/2024-07-08 22:08:31

优质解答：

令u = x^(1/4),x = u⁴,dx = 4u³ du,√x = √u⁴ = u²

∫ dx/[√x + x^(1/4)]

= ∫ (4u³)/(u² + u) du

= 4∫ u²/(u + 1) du

= 4∫ [(u² - 1) + 1]/(u + 1) du

= 4∫ (u - 1) du + 4∫ du/(u + 1)

= 2u² - 4u + 4ln|u + 1| + C

= 2√x - 4x^(1/4) + 4ln|1 + x^(1/4)| + C

我来回答修改/报错/举报内容！

猜你喜欢