当X.Y取任何有理数时,多项式X²+Y²-2X+6Y+11的值总是正数吗,并说明理由?
首页/题库/319℃/2024-06-23 20:54:42
优质解答:
总是正数
理由:X²+Y²-2X+6Y+11
=(x²-2x+1)+(y²+6y+9)+1
=(x-1)²+(y+3)²+1
因为(x-1)²≥0、(y+3)²≥0
所以(x-1)²+(y+3)²+1≥1
所以不论X.Y取任何有理数时,多项式X²+Y²-2X+6Y+11的值总是正数
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