解下列方程（要过程）：1、【3.8x】=【3.8】x+1（x为自然数）；2、【2x+1】=x-1/3；

首页/题库/296℃/2024-05-17 08:43:11

解下列方程（要过程）：1、【3.8x】=【3.8】x+1（x为自然数）；2、【2x+1】=x-1/3；

3、丨x丨+2【x】+4【x】+8【x】+16【x】+58=0；4、【2x】+【.3x】=9x-7/4.

备注：对于任何实数a,通常【a】表示不超过a的最大整数,如【3.6】=3,【-3.6】=-4,【5】=5等

优质解答：

1,、【3.8x】=【3.8】x+1（x为自然数）

3x+【0.8x】=3x+1

【0.8x】=1

x=2

2,、【2x+1】=x-1/3

因为【2x+1】是整数,所以x-1/3也是整数;

【2x+1】=【2(x-1/3)+5/3】=2(x-1/3)+1=x-1/3

x=-2/3

3,丨x丨+2【x】+4【x】+8【x】+16【x】+58=0

丨x丨+2【x】+4【x】+8【x】+16【x】=-58

2【x】+4【x】+8【x】+16【x】是整数,所以x是整数.

所以:丨x丨+30x=-58 x=-2

4,【2x】+【3x】=9x-7/4

根据取整的特性可得:

a>=【a】>=a-1

那么:

2x+3x>=【2x】+【3x】>=2x-1+3x-1

所以5x>=9x-7/4>=5x-2

解得7/16>=x>=-1/16

带入可得:

35/16>=9x-7/4>=-37/16

由题可知道:9x-7/4是整数

所以9x-7/4可能取值为:2,1,0,-1,-2,-3

根据这些值,求出x对应的可能值为:15/36,11/36,7/36,3/36,-1/36,-5/36

根据这些值求出【2x】+【3x】为:1,0,0,0,-2,-2

所以正确的应该为:x=7/36和x=-1/36

所以【2x】+【3x】=9x-7/4的解是:

x=7/36和x=-1/36

我来回答修改/报错/举报内容！

猜你喜欢