某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格

首页/题库/103℃/2021-04-22 08:15:40

某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买者两种笔记本共30本．

（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？

（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的23

优质解答：

（1）设能买A种笔记本x本，则能买B种笔记本（30-x）本

依题意得：12x+8（30-x）=300，解得x=15

因此，能购买A，B两种笔记本各15本；（3分）

（2）①依题意得：w=12n+8（30-n）

即w=4n+240

且n＜

2

3（30-n）和n≥

1

3(30−n)

解得

15

2≤n＜12

所以，w（元）关于n（本）的函数关系式为：w=4n+240

自变量n的取值范围是

15

2≤n＜12，n为整数（7分）

②对于一次函数w=4n+240

∵w随n的增大而增大，且

15

2≤n＜12，n为整数

故当n为8时，w的值最小

此时，30-n=30-8=22，w=4×8+240=272（元）

因此，当买A种笔记本8本、B种笔记本22本时，所花费用最少，为272元．（10分）

试题解析：

（1）设买A种笔记本x元，根据题意可得到一个方程式，可得到各种笔记本的数量；

（2）根据题意可得到一个关于n的不等式组，可求出n的取值范围，再结合花费的函数式，可求出x的具体数值．

名师点评：

本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 此题利用了（总花费=A种笔记本的单位价×A的数量+B种笔记本的单位价×B的数量），还用到了解不等式组以及一次函数的有关性质（当k＞0时，y随x的增大而增大）．

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