在等边三角形ABC中,D是BC上一点,作等腰三角形ADE,使AD=AE,点E在AC上,∠BAD=15°,求∠EDC的度数

首页/题库/369℃/2024-04-09 01:00:47

在等边三角形ABC中,D是BC上一点,作等腰三角形ADE,使AD=AE,点E在AC上,∠BAD=15°,求∠EDC的度数.

优质解答：

在正△ABC中,

∠BAC=∠B=60°

∵∠BAD=15°

∴∠DAE=45°

∵AD=AE

∴∠ADE=∠AED=（180°-∠DAE）/2=67.5°

∠ADC=∠BAD+∠B=75°

∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=7.5°

另外的,

这种图形可以利用未知数证明出2∠EDC=∠BAD

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