已知A,B两地相距120千米,甲、乙两车分别从A、B两地出发

首页/题库/330℃/2024-05-19 07:26:52

已知A,B两地相距120千米,甲、乙两车分别从A、B两地出发

已知A,B两地相距120千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,其终点分别为B,A两地.两车均先以a千米每小时的速度行驶,再以b千米每小时的速度行驶,且甲车以两种速度行驶的路程相等,乙车以两种速度行驶的时间相等.

1）若b=二分之三a,且甲车行驶的总时间为四分之五小时,求a和b的值

2）若b-a=30,且乙车行驶的总时间为五分之八小时

①求a和b的值

②求两车相遇时,离A地多少千米

优质解答：

1、设以a千米每小时的速度行驶用时x,那么b的速度行驶用时5/4-x

ax+(5/4-x)×b=120

b=3/2a

ax=(5/4-x)×b

ax=(5/4-x)×3/2a

x=15/8-3/2x

5/2x=15/8

x=3/4

∴2ax=120

a=60/x=60/(3/4)=80千米/小时

b=3/2×80=120千米/小时

2、(1)乙车行驶的总时间为五分之八小时

乙车以两种速度行驶的时间相等,即a速度用时4/5,b速度用时4/5

∴a×4/5+b×4/5=120

b-a=30

a+b=150

b-a=30

b=90

a=60

(2)当甲行了60千米时,用时60/90=2/3小时

当乙行了4/5小时时,走了90×4/5=72千米

两车相遇时离A地60千米

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