对于平面几何中的命题：“夹在两条平行线这间的平行线段相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“______”，

首页/题库/355℃/2024-05-08 16:35:16

对于平面几何中的命题：“夹在两条平行线这间的平行线段相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“______”，这个类比命题的真假性是______．

优质解答：

在由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，

我们常用由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，

故由平面几何中的命题：“夹在两条平行线这间的平行线段相等”，

我们可以推断在立体几何中：

“夹在两个平行平面间的平行线段相等”

这个命题是一个真命题．

故答案为：“夹在两个平行平面间的平行线段相等”，真命题．

试题解析：

本题考查的知识点是类比推理，由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．故由平面几何中的命题：“夹在两条平行线这间的平行线段相等”，我们可以推断在立体几何中，相关两个平行平面间的平行线段的性质．

名师点评：

本题考点： 类比推理．

考点点评： 类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．

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