正方形ABCD的边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB边落在X轴的正半轴上,且A点的坐标是(1,0

首页/题库/263℃/2022-05-31 09:42:47

正方形ABCD的边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB边落在X轴的正半轴上,且A点的坐标是(1,0

正方形ABCD的边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB边落在X轴的正半轴上,且A点的坐标是（1,0）.

⑴ 直线y=43x-83经过点C,且与x轴交与点E,求四边形AECD的面积；

⑵ 若直线l经过点E,且将正方形ABCD分成面积相等的两部分,求直线l的解析式,并在图中画出直线l.

优质解答：

∵正方形ABCD

∴AB＝CB＝CD＝AD

∵正方形ABCD在X轴的正半轴上,A（1,0）

∴B（5,0）

∵CB垂直X轴

∴YB＝YC

∴C（5,4）

∵直线y=43x-83经过点C,且与x轴交与点E

∴当Y＝0时带入可得

0＝43x-83

∴x＝43／83

∴E（43／83,0）

∴S三角形CEB＝1／2*（4-43／83）*4

∴S三角形CEB＝.

再用正方形的面积-S三角形CEB＝四边形AECD的面积

（2）2）设直线L与CD交点为F

则EF将正方形ABCD分成面积相等的两部分

所以AE=CF=40/43

所以F点横坐标为4+1-40/43=4+3/43=175/43

即F点坐标（175/43,4）

由E、F两点坐标可知

L的解析式为Y=43/23X+83/23

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