已知数列{an}是首项为1的等差数列?

首页/题库/429℃/2024-11-15 01:43:30

已知数列{an}是首项为1的等差数列?

已知数列{an}是首项为1的等差数列,且A(n+1)＞an,a2、a(4)+2、3a5成等比数列.

求an的通项公式

优质解答：

a1=1,公差d>0 (因为A(n+1)＞an)

又a2、a(4)+2、3a5成等比,所以 (a(4)+2)^2=3a2a5

即 （3d+3）^2=3(d+1)(4d+1)

化简,得：d^2-d-2=0

所以 d=2 (d=-1舍)

所以 an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1

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