已知△ABC中,∠A=30°,AB+AC=6,设AB=x,△ABC的面积为y
首页/题库/246℃/2022-05-06 11:24:40
已知△ABC中,∠A=30°,AB+AC=6,设AB=x,△ABC的面积为y
1.求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围.
2.当x为何值时,△ABC的面积最大?并求出最大面积.
优质解答:
三角形的面积y=1/2*ab*sinC
=1/2*AB*AC*sinA
=x(6-x)sin30°/2
=(-x^2+6x)/4
1,y=(-x^2+6x)/4,x的取值范围为0<x<6
2,此解析式为一元二次方程,开口向下,故有最大值,
当x=-b/2a=3时,y的最大值为9/4
再问: sin这个什么的我们还没教
再答: OK,好的 那换一种解题方法吧。 过点B做BD⊥AC,因为角A为30°, 所以 △ABD为直角三角形,且BD=1/2*AB=x/2 △ABC的面积y=1/2*AC*BD=1/2*(6-x)*x/2==(-x^2+6x)/4 下面的解法是一样的。 理解情采纳!不懂情追问1
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