已知:三角形ABC中,AB=AC,BE=CD,CF=BD,EH//DF,FH//DE,试说明:DH垂直EF

首页/题库/460℃/2022-05-06 11:26:41

已知:三角形ABC中,AB=AC,BE=CD,CF=BD,EH//DF,FH//DE,试说明:DH垂直EF

优质解答：

好整

AB=AC 两个角相等

然后那两对儿边相等 所以全等了吧

ED=DF了吧

然后两对儿平行 他是平行四边形 再加上邻边相等 他就是菱形

所以就垂直了 菱形的性质 对角线垂直平分

再问： 再详细一点，要全过程

再答： BE=CD BD=CF ∠B=∠C（AB=AC） ∴△EBD≌△DCF ∴ED=DF ∵EH//DF,FH//DE ∴四边形EHFD是平行四边形 又∵ED=DF ∴EHFD是菱形 ∴DH⊥EF

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